Question

用1、2、3、4这四个数字，组成没有重复数字的四位数，其中偶数的个数是（　　）

A．48

B．24

C．12

D．6

Answer 1

分析：分两步完成，先排个位有2种方法，再排其它的位有A₃³种方法，根据分步计数原理得到所求偶数的个数是2A₃³．

解答：解：用1、2、3、4这四个数字，组成没有重复数字的四位数，分两步完成：
第一步先排个位，有2个数2、4可选，第二步排其它的位，剩余的3个数在其它的位上任意排，有A₃³种方法．
根据分步计数原理，所求偶数的个数是2A₃³=12．
故选C．

点评：本题主要考查分步计数原理的应用，个位特殊，优先排个位，其它的位没有特殊限制，任意排．