题目内容
已知直线x+y+a-2=0与圆x2+y2=4交于B、C两点，A是圆上一点（与点B、C不重合），且满足|
-
|=|
+
-2
|，其中O是坐标原点，则实数a的值是（ ）
| OB |
| OC |
| OB |
| OC |
| OA |
分析：设BC的中点为 D，则|
|=|
|=|
|，故D是三角形外接圆的圆心，故D即O，故直线x+y+a-2=0过原点，把原点坐标代入直线方程求出 a 的值．
| DB |
| DC |
| DA |
解答：解：设BC的中点为 D，则
+
=2
，∴|
|=2|
-
|=2|
|，
∴|
|=|
|=|
|． 故D是三角形外接圆的圆心，故D即O，故直线x+y+a-2=0过原点，
∴a-2=0，a=2，
故选 A．
| OB |
| OC |
| OD |
| CB |
| OD |
| OA |
| AD |
∴|
| DB |
| DC |
| DA |
∴a-2=0，a=2，
故选 A．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，判断直线x+y+a-2=0过原点，
是解题的关键．
是解题的关键．
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已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且|
+
|=|
-
|，其中O为原点，则实数a的值为（ ）
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
| A、2 | ||||
| B、-2 | ||||
| C、2或-2 | ||||
D、
|
已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且
•
=2（其中O为原点），则实数a等于（ ）
| OA |
| OB |
A、±
| ||
B、±(
| ||
| C、±2 | ||
D、±
|