题目内容
“函数y=（a-1）x+b在R上是减函数”是“函数y=ax-1（a＞0且a≠1）在R上是减函数”的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分又不必要条件 |
分析：根据函数单调性的定义和性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：解：若函数y=（a-1）x+b在R上是减函数，则a-1＜0，即a＜1，此时函数y=ax-1（a＞0且a≠1）在R上是减函数不一定成立．
若函数y=ax-1（a＞0且a≠1）在R上是减函数，则0＜a＜1，此时函数y=（a-1）x+b在R上是减函数成立．
∴“函数y=（a-1）x+b在R上是减函数”是“函数y=ax-1（a＞0且a≠1）在R上是减函数”的必要不充分条件．
故选：B．
若函数y=ax-1（a＞0且a≠1）在R上是减函数，则0＜a＜1，此时函数y=（a-1）x+b在R上是减函数成立．
∴“函数y=（a-1）x+b在R上是减函数”是“函数y=ax-1（a＞0且a≠1）在R上是减函数”的必要不充分条件．
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数单调性的性质是解决本题的关键．
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