题目内容

（理科加试）：已知 $数学公式$ 展开式中第4项为常数项，求展开式的各项的系数和．

解：展开式的通项为 $\text{[math]}$
当r=3时，3n-15=0解得n=5
令二项式中的x=1得到展开式的各项系数和为 $\text{[math]}$
故展开式的各项系数和为 $\text{[math]}$
分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，当r=3时x的指数为0，列出方程求出n，令二项式中的x=1，求出展开式各项的系数和．
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题、考查通过赋值法求展开式的各项系数和．