题目内容

在公差为d（d≠0）的等差数列{an}及公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3，则d=______；q=______．
由
a2=b2
a8=b3
a1=b1=1

得
1+d=q
1+7d=q2

∴（1+d）2=1+7d，即，d2=5d，
又∵d≠0，
∴d=5，从而q=6
故答案为：5，6
练习册系列答案
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在公差为d（d≠0）的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和，则数列S6-S3，S9-S6，S12-S9…也成等差数列，且公差为9d．类比上述结论，相应地在公比为q（q≠0，1）的等比数列{bn}中，若Tn是{bn}的前n项积，则有
T6
T3
，
T9
T6
，
T12
T9
…也成等比数列，且公比为q9
T6
T3
，
T9
T6
，
T12
T9
…也成等比数列，且公比为q9
．
在公差为d（d≠0）的等差数列{an}及公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3，则d=
5
5
；q=
6
6
．
在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3．
（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在常数a，b，使得对于一切正整数n，都有an=logabn+b成立？若存在，求出常数a和b，若不存在说明理由．
在公差为d（d≠0）的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和，则数列S20-S10，S30-S20，S40-S30，也成等差数列，且公差为100d，类比上述结论，相应地在公比为q（q≠1）的等比数列{bn}中，
T20
T10
，
T30
T20
，
T40
T30
，也成等比数列，且公比为q100．
T20
T10
，
T30
T20
，
T40
T30
，也成等比数列，且公比为q100．
若Tn是数列{bn}的前n项积，则有
T20
T10
，
T30
T20
，
T40
T30
，也成等比数列，且公比为q100．
在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，a2=b1=3，a5=b2，a14=b3．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）令cn=ban，求数列{cn}的前n项和Tn．

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