题目内容
如图,正方形
与等腰直角△ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,
, F、G分别是线段AE、BC的中点.求
与
所成的角的余弦值.![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231752214781085.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823175221415408.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823175221431506.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823175221447236.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823175221462243.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231752214781085.gif)
解:如图,正方形
与等腰直角△ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,
, F、G分别是线段AE、BC的中点.求
与![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082317522154065.gif)
所成的角的大小.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823175221587928.gif)
分析提示:以C为原点建立空间直角坐标系C—xyz
A(0,2,0) B(2,0,0) D(0,0,2)G(1,0,0) F(0,2,1
)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823175221649419.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823175221712491.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231752217271119.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823175221415408.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823175221431506.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823175221447236.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082317522154065.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823175221462243.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823175221587928.gif)
分析提示:以C为原点建立空间直角坐标系C—xyz
A(0,2,0) B(2,0,0) D(0,0,2)G(1,0,0) F(0,2,1
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082317522160371.gif)
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823175221649419.gif)
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823175221712491.gif)
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略
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
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