Question

建立适当的坐标系，用坐标法解决下列问题：
已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？

Answer 1

解：如图，以半圆的圆心为坐标原点，
其直径所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，
则半圆的方程为：x²+y²=16（y≥0）．
令x=2.7，则y²=8.71．
∵，
∴货车不能驶入此隧道．
分析：先根据题目条件建立直角坐标系，然后得到半圆的方程，令x=2.7，则y²=8.71，比较y与车高的大小关系，即可的结论．
点评：本题考查了圆的方程的综合应用，通过建立直角坐标系实现了实际问题向数学问题的转化，从而为实际问题的解决提供了思路，是个 基础题．