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已知函数
的导函数为
,且满足
,则
=
。
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-6
解:由导数的运算性质可知
解:f′(x)=6x+2f′(2)
令x=2得
f′(2)=-12
∴f′(x)=6x-24
∴f′(3)=18-24=-6
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已知函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y=
x+2,则f(1)+f′(1)=_____.
一物体在力
(单位:
)的作用下沿与力
相同的方向,从
处运动到
处(单位:
),则力
做的功为 ( )
A.42
B.46
C.48
D.60
(本小题满分15分)
已知函数
其中e为自然对数的底数。
(I)若函数f (x)在[1, 2]上为单调增函数,求实数a的取值范围;
(II)设曲线y=" f" (x)在点P(1, f (1))处的切线为l .试问:是否存在正实数a ,使得函数y=" f" (x)的图象被点P 分割成的两部分(除点P 外)完全位于切线l 的两侧?若存在,请求出a 满足的条件,若不存在,请说明理由.
曲线
在
处的切线倾斜角是( )
A.
B.
C.
D.
设函数
f
(
x
)=
ax
-ln
x
-3(
a
∈R),
g
(
x
)=
x
e
1
-
x
.
(Ⅰ)若函数
g
(
x
) 的图象在点 (0,0) 处的切线也恰为
f
(
x
) 图象的一条切线,求实数
a
的值;
(Ⅱ)是否存在实数
a
,对任意的
x
∈(0,e],都有唯一的
x
0
∈[e
-4
,e],使得
f
(
x
0
)=
g
(
x
) 成立.若存在,求出
a
的取值范围;若不存在,请说明理由.
注:e是自然对数的底数.
已知
的导函数是
,记
,
,
,则 ( )
A.
B.
C.
D.
( )
A.
B.
C.
D.
已知
在
处的导数为4 , 则
A.4
B.8
C.2
D.-4
关 闭
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