Question

（2006•广州模拟）已知点A（1，2）与B（3，4），则线段AB的垂直平分线方程为（　　）

A．x-y-5=0

B．x+y-5=0

C．x-y+1=0

D．x+y-1=0

Answer 1

分析：先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段AB的垂直平分线的方程，再化为一般式．

解答：解：两点A（1，2）与B（3，4），
它的中点坐标为：（2，3），
直线AB 的斜率为：

4-2

3-1

=1，AB垂线的斜率为：-1，
线段AB的垂直平分线方程是：y-3=-（x-2），即：x+y-5=0．
故选B．

点评：本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法．