题目内容

(2012年高考(湖南文))已知函数的部分图像如图5所示.

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;

(Ⅱ)求函数的单调递增区间.

 (Ⅰ)由题设图像知,周期.

因为点在函数图像上,所以.

.

又点在函数图像上,所以,故函数f(x)的解析式为

(Ⅱ)

 

 

 

 

的单调递增区间是

【点评】本题主要考查三角函数的图像和性质.第一问结合图形求得周期从而求得.再利用特殊点在图像上求出,从而求出f(x)的解析式;第二问运用第一问结论和三角恒等变换及的单调性求得.

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