Question

已知p：-2≤x≤3； q：-m≤x≤1+m，（m＞0），若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析：通过p是q的充分不必要条件，列出关系式，即可求解m的范围．

解答：解：因为p：-2≤x≤3； q：-m≤x≤1+m，（m＞0），p是q的充分不必要条件，
所以

-2≥-m 1+m≥3

，所以m≥2．当m=2时，p是q的充要条件，又m＞0
所以实数m的取值范围：（2，+∞）．

点评：本题考查充要条件的应用，注意两个命题的端点值不能同时成立，这是易错点．