Question

行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离.在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y(m)与汽车的车速x(km/h)满足下列关系:
y=+(n为常数，且n∈N).
我们做过两次刹车试验，有关数据如下图所示，其中

(1)求出n的值；
(2)要使刹车距离不超过18.4 m，则行驶的最大速度应为多少？

Answer 1

行驶的最大速度为80 km/h.

(1)由图象知，y₁=+=4+n,
y₂=+=n+.
由于5＜y₁＜7,13＜y₂＜15,
∴即
∴＜n＜.
又∵n∈N,∴n=3.
(2)根据题意，得y=+≤18.4.
∴x²+12x－7360≤0,即(x+92)(x－80)≤0.
由于x＞0,∴0＜x≤80,
即行驶的最大速度为80 km/h.