题目内容
已知两点M（-3，0），N（3，0），若直线上存在点P，使得|PM|+|PN|=10，则称该直线为“A型直线”．给出下列直线：①x=6；②y=-5；③y=x；④y=2x+1，其中是“A型直线”的是______．
满足|PM|+|PN|=10的点，在以M，N 为焦点、长轴等于10的椭圆上，椭圆的方程为
+
=1．
①直线x=6和椭圆无交点，故不满足条件；
②直线y=-5和椭圆无交点，故不满足条件； ③直线y=x 过椭圆的中心，和椭圆有2个交点，故满足条件．
④直线y=2x+1过椭圆内的一个点（0，1），故直线y=2x+1和椭圆有2个交点，故满足条件．
故答案为③④．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
①直线x=6和椭圆无交点，故不满足条件；
②直线y=-5和椭圆无交点，故不满足条件； ③直线y=x 过椭圆的中心，和椭圆有2个交点，故满足条件．
④直线y=2x+1过椭圆内的一个点（0，1），故直线y=2x+1和椭圆有2个交点，故满足条件．
故答案为③④．
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