题目内容

有4个不同的球,4个不同的盒子,现在要把球全部放入盒内.
(1)共有几种放法?
(2)恰有一个盒不放球,共有几种放法?
(1)256(2)144
(1)一个球一个球地放到盒子里,每个球都可有4种独立的放法.
由分步计数原理,放法共有44=256种.
(2)为保证“恰有一个盒子不放球”,先从4个盒子中任意拿出去1个;将4个球分为2,1,1三组,有种分法;然后再从三个盒子中选一个放两个球,其余两个各放一个球,两个盒子全排列即可.
由分步计数原理,共有···=144种放法.
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