题目内容
(12分)设,其中a为正实数。
(1)当时,求的极值点;
(2)若在R不是单调函数,求a的取值范围。
(1)当时,求的极值点;
(2)若在R不是单调函数,求a的取值范围。
(1);
(2) 。
(2) 。
本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。利用极值点求解参数的值,以及根据函数的单调性,逆向求解参数的范围的综合运用。
(1)因为,其中a为正实数。
当时,求,可知的极值点;
(2)在R在不是单调函数 即有两不同解,转化为方程解的问题来处理。
解:(1) ……(2分)
当时, ……(4分)
在上递增,在上递减
……(7分)
(2)
在R在不是单调函数 即有两不同解
……(12分)
(1)因为,其中a为正实数。
当时,求,可知的极值点;
(2)在R在不是单调函数 即有两不同解,转化为方程解的问题来处理。
解:(1) ……(2分)
当时, ……(4分)
在上递增,在上递减
……(7分)
(2)
在R在不是单调函数 即有两不同解
……(12分)
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