Question

设向量a＝(1，-3)，b＝(-2，4)，c＝(-1，-2)．若表示向量4a、4b-2c、2(a-c)、d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为．

1. A.
   (2，6)
2. B.
   (-2，6)
3. C.
   (2，-6)
4. D.
   (-2，-6)

Answer 1

D
解：因向量4a、4b-2c、2(a-c)、d对应的有向线段能首尾相接构成四边形，则其向量和为零向量，即4a+(4b-2c)+2(a-c)＝-d，又4a+(4b-2c)+2(a-c)＝6a+4b-4c＝6(1，-3)+4(-2，4)-4(-1，-2)＝(6-8+4，-18+16+8)＝(2，6)．故d＝(-2，-6)，选D．