题目内容
18.
如图，函数y＝2cos(ωx＋θ) (x∈R，0≤θ≤
)的图象与y轴交于点(0，
)，且在该点处切线的斜率为-2.
（1）求θ和ω的值；
（2）已知点A(
，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，当y0＝
，x∈[
，π]时，求x0的值.
解：（1）将x=0，y=
代入函数y=2cos（ωx+θ）得cosθ=，因为0≤θ≤，
所以.又因为，，
，所以
，因此
.
(2)因为点A(
,0),Q(x0,y0)是PA的中点，
，所以点P的坐标为（2x0
,
）.
又因为点P在y=2cos(2x+
)的图象上，所以cos(4x0
)=
,
因为
，所以
，从而得
或
，
即
或
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)(x∈R，0≤
)的图象与y轴相交于点(0，
)，且该函数的最小正周期为π．
，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，当
，
时，求x0的值．
如图，函数y＝2cos(ωx＋θ) (x∈R，0≤θ≤
)的图象与y轴交于点(0，
)，且在该点处切线的斜率为一2．
，x∈[
)的图象与y轴交于点(0，
)，且该函数的最小正周期为π．
（1）求θ和ω的值；
，x∈[
)的图象与y轴交于点(0，
)，且该函数的最小正周期为π.
，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，当y0＝
，x0∈[
，π]时，求x0的值.