题目内容
(12分)已知,.
(Ⅰ)当时,求证:在上是减函数;
(Ⅱ)如果对不等式恒成立,求实数的取值范围.
解析:(Ⅰ)当时, ……………1分
∵ ………………2分
……………3分
∴在上是减函数 …………4分
(Ⅱ)∵不等式恒成立
即不等式恒成立
∴不等式恒成立 …………………6分
当时, 不恒成立 ……………7分
当时,不等式恒成立 ……………8分
即
∴ …………………10分
当时,不等式不恒成立… … …… 11分
综上所述,的取值范围是 … … … …12分
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