题目内容
设集合A={x|a＜x＜a+4}，B={x|x＜-1，或x＞2}，若A∪（?RB）=A则实数a的取值范围是
- A.-2≤a≤-1
- B.-2＜a≤-1
- C.a＞-2，或a＜-1
- D.-2＜a＜-1
D
分析：直接求出集合B的补集CRB；通过A∪（?RB）=A可得?RB⊆A，列出关系式，即可求出a的取值范围．
解答：∵B={x|x＜-1，或x＞2}，
∴?RB={x|-1≤x≤2}．
又A∪（?RB）=A可得?RB⊆A，
可得
，解得-2≤a≤-1，
验证知，当a=-2与a=-1时，不满足题意．
综上-2＜a＜-1，
故选D．
点评：本题主要考查一元二次不等式的解法、补集的概念及求法、集合之间的包含关系，体现了等价转化、分类讨论的数学思想，属于中档题．
分析：直接求出集合B的补集CRB；通过A∪（?RB）=A可得?RB⊆A，列出关系式，即可求出a的取值范围．
解答：∵B={x|x＜-1，或x＞2}，
∴?RB={x|-1≤x≤2}．
又A∪（?RB）=A可得?RB⊆A，
可得
，解得-2≤a≤-1，验证知，当a=-2与a=-1时，不满足题意．
综上-2＜a＜-1，
故选D．
点评：本题主要考查一元二次不等式的解法、补集的概念及求法、集合之间的包含关系，体现了等价转化、分类讨论的数学思想，属于中档题．
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