题目内容
（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，已知
，若实数
使得
（
为坐标原点）
（1）求
点的轨迹方程，并讨论点的轨迹类型；
（2）当
时，若过点
的直线
与（1）中点的轨迹交于不同的两点
（
在
之间），试求
与
面积之比的取值范围。
在平面直角坐标系中，已知
，若实数使得（为坐标原点）（1）求
点的轨迹方程，并讨论点的轨迹类型；（2）当
时，若过点的直线与（1）中点的轨迹交于不同的两点（在之间），试求与面积之比的取值范围。（1）
（2）
（2）（1）
化简得：
．．．．2
①．
时方程为
轨迹为一条直线．．．．．．3
2．
时方程为
轨迹为圆．．．．．．4
③．
时方程为
轨迹为椭圆 ．．．．．．．5
④．
时方程为轨迹为双曲线。 ．．．．．．6
（2）
点轨迹方程为
，
．．
．．．．7
设直线
直线方程为
，联立方程可得：
。
．．．．．．8
．．．．．．10
由题意可知：
，所以
．．．．．．12
化简得：．．．．2①．
时方程为 轨迹为一条直线．．．．．．3 2．
时方程为轨迹为圆．．．．．．4③．
时方程为轨迹为椭圆 ．．．．．．．5④．
时方程为轨迹为双曲线。 ．．．．．．6（2）
点轨迹方程为， ．．．．．．7设直线
直线方程为，联立方程可得：。 ．．．．．．8 ．．．．．．10由题意可知：
，所以 ．．．．．．12
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满足
，则
中，已知过点
的直线与线段
分别相交于点
。若
。
与
的关系为
；
，定义函数
，点列
在函数
的图像上，且数列
是以首项为1，公比为
的等比数列，
为原点，令
，是否存在点
，使得
？若存在，请求出
点坐标；若不存在，请说明理由。
为
上偶函数，当
时
，又函数
对称，当方程
在
上有两个不同的实数解时，求实数
的取值范围。
)的值；(2)写出f(x)在
上的单调递增区间
，则
与
的夹角
的取值范围是（ ）．
则向量
与
的夹角为_______．
，向量
，且
，则实数
等于( )
B．
C．
D．
=
，
=
，
；
维向量，n维向量可用
规定向量
=" " （ ）
