Question

设ξ是一个离散型随机变量，其概率分布列如下：

ξ	-1	0	1
P	0.5	1- 3q 2	q2

则q=

1

2

．

Answer 1

分析：根据随机变量的概率非负不大于1，且随机变量取遍所有可能值时相应的概率之和等于1，列出方程和不等式，解方程组即可．

解答：解：因为随机变量的概率非负且随机变量取遍所有可能值时相应的概率之和等于1，
0.5+1-

3

2

q+q²=1          ①
0≤1-

3

2

q≤1             ②
q²≤1③
∴解一元二次方程得q=

1

2

或1，
而1代入②③不合题意，舍去，
故答案为：

1

2

．

点评：本题主要考查了分布列的简单应用，通过解方程组得到要求的变量，这与求变量的分布列是一个相反的过程，但是两者都要用到分布列的性质，属于中档题．