题目内容

13、已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+n，利用如图所示的程序可求该数列的第
10
项．
分析：当n=9时，满足条件进入循环体，新一轮n的值加上1，输出的下一项是第十项，即这个循环体结束时，求出的是第十项．
解答：解：当n=9时，满足条件进入循环体，
新一轮n的值加上1，
输出的下一项是第十项，
故答案为：10．
点评：本题考查循环结构，本题解题的关键是读懂程序框图，特别注意循环体的开始和结束两个位置的数字．
练习册系列答案
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已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，则
lim
n→∞
an=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，则{an}的通项公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．
已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
2n
an
}的前n项和Tn．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，Sn为数列的前n项和，且Sn与
1
an
的一个等比中项为n(n∈N*），则
lim
n→∞
Sn=
1
1
．
已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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