Question

用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，第二步归纳假设应写成

1. A.
   假设n=2k+1（k∈N^*）正确，再推n=2k+3正确
2. B.
   假设n=2k-1（k∈N^*）正确，再推n=2k+1正确
3. C.
   假设n=k（k∈N^*）正确，再推n=k+1正确
4. D.
   假设n=k（k≥1）正确，再推n=k+2正确

Answer 1

B
分析：注意n为正奇数，观察第一步取到1，即可推出第二步的假设．
解答：根据数学归纳法的证明步骤，注意n为奇数，所以第二步归纳假设应写成：假设n=2k-1（k∈N^*）正确，再推n=2k+1正确；故选B．
点评：本题是基础题，不仅注意第二步的假设，还要使n=2k-1能取到1，是解好本题的关键．