Question

（1）已知，，求sinα-cosα的值；
（2）已知．求的值．

Answer 1

解：（1），
?sinα＜0，cosα＞0
?sinα-cosα＜0
∴
故…（6分）
（2）
=（sinα-cosα）（sinβ-cosβ）
=（sinαsinβ+cosαcosβ）-（sinαcosβ+cosαsinβ）
=cos（α-β）-sin（α+β）
=…（13分）
分析：（1）通过2α的正弦函数值，判断α的正弦函数与余弦函数值的符号，然后通过平方求出所求值即可．
（2）通过诱导公式化简所求表达式，利用已知条件求出结果即可．
点评：本题考查二倍角的正弦函数以及两角和与差的三角函数的应用，考查三角函数角的范围的判断，计算能力的考查．