题目内容

2．将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位得到函数y=cos2x的图象，再将函数y=f（x）的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）=（　　）
A．-sin4xB．cos4xC．sinxD．-cosx

分析 由条件利用诱导公式、y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得f（x）的解析式，可得g（x）的解析式．

解答 解：由题意可得，把函数y=cos2x的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位得到函数f（x）=cos2（x+$\frac{π}{2}$）=-cos2x的图象；
再将函数y=f（x）=-cos2x的图象的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，
得到函数y=g（x）=-cosx 的图象，
故选：D．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
12．函数f（x）=（x-a）ex在区间（2，3）内没有极值点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，3]∪[4，+∞）B．[3，4]C．（-∞，3]D．[4，+∞）
13．如图1，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置．
（Ⅰ）如图2，当A1C⊥CD时，求证：A1C⊥平面BCDE；
（Ⅱ）如图3，设平面A1CD与平面A1BE所成锐二面角为θ，当tanθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，求点C到平面A1BE的距离．
10．若$\overrightarrow{m}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（sin（ωx+φ），cos（ωx+φ））（ω＞0，0＜|φ|＜$\frac{π}{2}$），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．已知点（x1，y1）、（x2，y2）是函数f（x）图象上的任意两点，当|y1-y2|=4时，|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{2}$，且函数f（x）为偶函数．
（Ⅰ）求f（$\frac{5π}{12}$）的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后，得到函数y=g（x）的图象，函数y=g（x）的图象与y=1在y轴右侧的交点依次记为A1、A2、A3…、An（n∈N*），求向量$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{6}}$的坐标．
17．已知两个无穷数列{an}，{bn}分别满足|an+1-an|=2，b${\;}_{n+1}^{2}$=4b${\;}_{n}^{2}$，且a1=1，b1=-1．
（1）若数列{an}，{bn}都为递增数列，求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若数列{cn}满足：存在唯一的正整数r（r∈N*），使得cr+1＜cr，称数列{cn}为“梦r数列”；设数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，
①若数列{an}为“梦5数列”，求Sn；
②若{an}为“梦r1数列”，{bn}为“梦r2数列”，是否存在正整数m，使得Sm+1=Tm，若存在，求m的最大值；若不存在，请说明理由．
7．已知函数f（x）=sin2x-|sinx|-|cosx|（x∈R），则f（x）的值域为[-1-$\sqrt{2}$，1-$\sqrt{2}$]．
14．一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、左视图、俯视图的面积分别是1，2，4，则这个几何体的外接球的表面积为21π．
11．A，B两名学生在5次英语口语测试中的成绩统计如茎叶图所示（十位作为茎）．
（1）现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从两位同学的平均分和方差分析，选派谁参加更合适？说明理由．
（2）若将频率视为概率，对（1）中选派的学生在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ≥2的概率．
8．设椭圆的对称中心为坐标原点，其中一个顶点为A（0，2），右焦点F（2$\sqrt{2}$，0）．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在经过点（0，-3）的直线l，使直线l与椭圆相交于不同的两点M，N满足关于直线y=-$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$x+2对称？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网