题目内容
正三棱柱ABC—A′B′C′的各棱长都为1，M是底面上BC边的中点，N是侧棱CC′上的点，且CN=
CC′，则异面直线AB′与MN所成的角为A.30° B.45° C.60° D.90°
D?
解析:∵MN∥BE,?
∴MN与AB1所成角就是BE与AB1所成的角，取AB1中点F,连结EF.?
∵三棱柱各棱长都为1,?
∴EF⊥面AA1B1B.?
∵BF⊥AB1,∴AB1⊥BE（三垂线定理）.?
∴AB1⊥MN,选D.?
练习册系列答案
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（2012•杭州二模）已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正视图和侧视图如图所示．设△ABC，△A′B′C′的中心分别是O，O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转，在旋转过程中对应的俯视图的面积为S，则S的最大值为
如图，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小为60°，则点C到平面ABC'的距离为
已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正视图和侧视图如图所示．设△ABC，△A′B′C′的中心分别是O、O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转（包括逆时针方向和顺时针方向），射线OA旋转所成的角为x弧度（x可以取到任意一个实数），对应的俯视图的面积记为S（x），则函数S（x）的最大值和最小正周期分别是（ ）已知正三棱柱ABC-A′B′C′的所有顶点都在球O的球面上，AB=3，AA′=2，则球O的体积为（ ）
A、
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B、
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D、
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