题目内容

已知sin2α=-
24
25
,a∈(-
π
4
,0),则sinα+cosα=(  )
A、
1
5
B、-
1
5
C、-
7
5
D、
7
5
分析:把要求的结论平方,就用到本题已知条件,这里用到二倍角公式,由角的范围,确定sinα+cosα的符号为正,实际上本题考的是正弦与余弦的和与两者的积的关系,
解答:解:∵α∈(-
π
4
,0),
∴sinα+cosα>0,
∴(sinα+cosα)2=1+sin2α=
1
25

∴sinα+cosα=
1
5

故选A
点评:必须使学生熟练的掌握所有公式,在此基础上并能灵活的运用公式,培养他们的观察能力和分析能力,提高他们的解题方法.本题关键是判断要求结论的符号,可以用三角函数线帮助判断
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