题目内容

已知向量
a
、
b
的模都是2，其夹角为60°，又知
OP
=3
a
+2
b
，
OQ
=
a
+3
b
，则P、Q两点间的距离为（　　）
A、2
3
B、
3
C、2
2
D、
2
分析：利用数量积的运算法则和性质、模的计算公式即可得出．
解答：解：∵向量
a
、
b
的模都是2，其夹角为60°，
∴
a
•
b
=|
a
| |
b
|cos60°=2×2×
1
2
=2．
∴P、Q两点间的距离d=|
PQ
|=|
OQ
-
OP
|=|
a
+3
b
-(3
a
+2
b
)|
=|
b
-2
a
|=
b
2+4
a
2-4
a
•
b
=
22+4×22-4×2
=2
3
．
故选：A．
点评：本题考查了数量积的运算法则和性质、模的计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（1）已知向量
a
、
b
的模都是2，其夹角为60°，当
OP
=
10
a
+2
b
，
OQ
=-2
a
+
10
b
时，求P，Q两点间的距离；
（2）设向量
a
和
b
的长度分别为4和3，夹角为60°，求|
a
+
b
|的模．
（2007•静安区一模）已知向量
a 
与
b 
都是单位向量，它们的夹角为120°，且| k
a 
+
b 
 |=
3
，则实数k的值是
-1或2
-1或2
．
已知向量a、b、c两两之间的夹角都为60°，其模都为1，则|a-b+2c|等于(　　)

A.

B.5

C.6

D.

已知向量a、b、c两两之间的夹角都为60°，其模都为1，则|a-b+2c|等于?(　　)

A.                   B.5                C.6                D.

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