题目内容

如果曲线y=f(x)在点(x,f(x))处的切线方程为x+2y-3=0,那么( )
A.f′(x)>0
B.f′(x)<0
C.f′(x)=0
D.不存在
【答案】分析:欲判别f′(x)的大小,只须求出切线斜率的正负即可,故结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决.
解答:解:由切线x+2y-3=0的斜率:


故选B.
点评:本小题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、直线的斜率、导数的几何意义等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题.
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