Question

如果曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线方程为x+2y-3=0，那么（　　）

• A、f′（x₀）＞0
• B、f′（x₀）＜0
• C、f′（x₀）=0
• D、不存在

Answer 1

分析：欲判别f′（x₀）的大小，只须求出切线斜率的正负即可，故结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

解答：解：由切线x+2y-3=0的斜率：
k=-

1

2

，
即f′(x0)=-

1

2

＜0．
故选B．

点评：本小题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、直线的斜率、导数的几何意义等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．