Question

在△ABC中，已知c＝，b＝1，B＝30°.(1)求角A； (2)求△ABC的面积．

Answer 1

(1)A＝90°或A＝30°; (2)或.

解析试题分析：(1) 先由已知及正弦定理求出角Ｃ的正弦函数值，进而求得角Ｃ的大小，再由三角形的内角和定理求出角Ａ的大小，注意角Ｃ的取值范围及三角函数的多值性，以防漏解；(2)用两边及夹角正弦值积的一半求三角形的面积．
试题解析：(1)由＝得sin C＝sin B＝×sin 30°＝.
∵c>b，∴C>B，∴C＝60°或C＝120°.∴A＝90°或A＝30°.
(2)S_△ABC＝bcsin A＝×1×sin 90°＝.
或S_△ABC＝bcsin A＝×1××sin 30°＝.即△ABC的面积为或.
考点：1.正弦定理;2.三角形的面积.