题目内容

一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是2的圆,这个几何体的体积是(　　)
A．πB．8π
C．D．32π
B
由三视图可知,该几何体是球去掉四分之一后剩余的部分,
∴V=××π×23=8π.
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30。，斜边AC上的中线BD=2，现沿BD将△BCD折起成三棱锥C-ABD，已知G是线段BD的中点，E，F分别是CG，AG的中点．

（1）求证：EF／／平面ABC；
（2）三棱锥C—ABD中，若棱AC=，求三棱锥A一BCD的体积．
某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（  ）
A．B．C．D．
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(   )
A．B．C．D．
如图，正方体ABCD—A1B1C1D1，

则下列四个命题：
①P在直线BC1上运动时，三棱锥A—D1PC的体积不变；
②P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；
③P在直线BC1上运动时，二面角P—AD1—C的大小不变；
④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是过D1点的直线D1A1。
其中真命题的编号是   。
如图所示,是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(　　)
A．9π+42B．36π+18
C．π+12D．π+18
如图所示,在四面体OABC中,OA、OB、OC两两垂直,且OB=OC=3,OA=4.给出以下命题:

①存在点D(O点除外),使得四面体DABC有三个面是直角三角形;
②存在点D,使得点O在四面体DABC外接球的球面上;
③存在唯一的点D使得四面体DABC是正棱锥;
④存在无数个点D,使得AD与BC垂直且相等.
其中正确命题的序号是　　　　(把你认为正确命题的序号填上). 
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为梯形,AB∥DC,∠ABC=∠CAD=90°,且PA=AB=BC,点E是棱PB上的动点.

(1)若PD∥平面EAC,试确定点E在棱PB上的位置.
(2)在(1)的条件下,求二面角A-CE-P的余弦值.
已知球的半径为5，球面被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为2，若其中一个圆的半径为4，则另一个圆的半径为(　　)
A．3 B．C．D．2

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