Question

设S_n是公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和，若a₁=2a₈-3a₄，则 

s8

s16

=（　　）

• A、

  3

  10

• B、

  1

  3

• C、

  1

  9

• D、

  1

  8

Answer 1

分析：根据a₁=2a₈-3a₄，求出等差数列的首项与公差的关系，再利用等差数列的求和公式，即可得出结论．

解答：解：设等差数列的公差为d，则
∵a₁=2a₈-3a₄，
∴a₁=2（a₁+7d）-3（a₁+3d），
∴a₁=

5

2

d，
∴

S8

S16

=

8a1+28d

16a1+120d

=

20d+28d

40d+120d

=

3

10

．
故选A．

点评：本题考查等差数列的通项与求和，考查学生的计算能力，正确运用等差数列的通项与求和公式是关键．