Question

三位同学合作学习，对问题“已知不等式xy≤ax²+2y²对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，求a的取值范围”提出了各自的解题思路．
甲说：“可视x为变量，y为常量来分析”．
乙说：“寻找x与y的关系，再作分析”．
丙说：“把字母a单独放在一边，再作分析”．
参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数a的取值范围是

1. A.
   [-1，6]
2. B.
   [-1，4）
3. C.
   [-1，+∞）
4. D.
   [1，+∞）

Answer 1

C
分析：利用丙的方法，将字母a分离出来，然后将看成整体，转化成关于的二次函数，求出的范围，只需研究二次函数在闭区间上的最大值即可．
解答：，
又，
而，=-1，
故选C．
点评：本题主要考查了函数恒成立的问题，以及参数分离法的运用和转化的数学思想，属于基础题．