题目内容
已知函数
有两个零点
，则有
有两个零点，则有 A． | B． | C． | D． |
C
f（x）=|lgx|﹣（
）x有两个零点x1，x2即y=|lgx|与y=2﹣x有两个交点
由题意x＞0，分别画y=2﹣x和y=|lgx|的图象
发现在（0，1）和（1，+∞）有两个交点
不妨设 x1在（0，1）里 x2在（1，+∞）里
那么在（0，1）上有 2﹣x1=﹣lgx1，即﹣2﹣x1=lgx1…①
在（1，+∞）有2﹣x2="lg" x2…②
①②相加有2﹣x2﹣2﹣x1=lgx1x2∵x2＞x1，∴2﹣x2＜2﹣x1即2﹣x2﹣2﹣x1＜0
∴lgx1x2＜0
∴0＜x1x2＜1
故选C．
）x有两个零点x1，x2即y=|lgx|与y=2﹣x有两个交点由题意x＞0，分别画y=2﹣x和y=|lgx|的图象
发现在（0，1）和（1，+∞）有两个交点
不妨设 x1在（0，1）里 x2在（1，+∞）里
那么在（0，1）上有 2﹣x1=﹣lgx1，即﹣2﹣x1=lgx1…①
在（1，+∞）有2﹣x2="lg" x2…②
①②相加有2﹣x2﹣2﹣x1=lgx1x2∵x2＞x1，∴2﹣x2＜2﹣x1即2﹣x2﹣2﹣x1＜0
∴lgx1x2＜0
∴0＜x1x2＜1
故选C．
练习册系列答案
相关题目
.记集合S=
若cardS,cardT分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）
的值域为
，则实数
的取值范围是( )
的图象过点（0,
），且
的解集为（1,3）。
的解析式；
，
的最值。
,
. 
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围;
时
，若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围;
和函数
在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出
的函数因其图像类似于汉字“囧”字，故生动地称为
轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当
，
时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为
的图象过点
，②
，③
， ④
，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）