题目内容

已知函数,.

(Ⅰ)求的定义域;

(Ⅱ)判断的奇偶性并予以证明;

(Ⅲ)当时,求使的取值范围.

(1)(2) 为奇函数(3)


解析:

(Ⅰ),则

  解得.

故所求定义域为.………………………………………………4分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知的定义域为,

  且,

  故为奇函数. ………………………………………………………………9分

(Ⅲ)因为当时,在定义域内是增函数,

所以.

解得.

      所以使的取值范围是.………………………………13分

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