Question

已知函数,且.

（Ⅰ）求的定义域；

（Ⅱ）判断的奇偶性并予以证明；

（Ⅲ）当时，求使的的取值范围.

Answer 1

(1)(2) 为奇函数(3)

解析:

（Ⅰ）,则

  解得.

故所求定义域为.………………………………………………4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知的定义域为,

  且,

  故为奇函数. ………………………………………………………………9分

（Ⅲ）因为当时，在定义域内是增函数，

所以.

解得.

      所以使的的取值范围是.………………………………13分