题目内容
抛物线y2＝2px(p＞0)有一内接直角三角形，直角顶点在原点，一直角边的方程是y＝2x，斜边长是
5
，求此抛物线方程.
思路解析：待定系数法，由斜边为5可求出p值.
解：设△AOB为抛物线的内接直角三角形，直角顶点为O，AO边的方程是 y＝2x，则OB边方程为y＝-
x,
由
可得A点坐标为（
，p）.
由
可得B点坐标为（8p，-4p）.
∵|AB|=5
,∴
=5
.
∵p＞0,解得p=
,
∴所求的抛物线方程为y2=
x.
练习册系列答案
相关题目
（p>0）的左焦点在抛物线y2＝2px的准线上，则该双曲线的离
C．
D．2
－
＝1(a>0，b>0)的左顶点与抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为( )
B．2
C．4
－
＝1的左焦点在抛物线y2＝2px的准线上，则p的值为______