Question

如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（　　）

• A、

  4 3

  3

  π
• B、

  1

  2

  π
• C、

  3

  3

  π
• D、

  3

  6

  π

Answer 1

分析：由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，再根据其中正视图是腰长为2的等腰三角形，我们易得圆锥的底面直径为2，母线为为2，故圆锥的底面半径为1，高为

3

，代入圆锥体积公式即可得到答案．

解答：解：由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，
又∵正视图是腰长为2的等腰三角形
∴r=1，h=

3

∴v=

1 3 π•12• 3

2

=

3

6

π
故选：D．

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据三视图判断出几何的形状及相关几何量（底面半径，高等）的大小是解答的关键．