题目内容
在（1-2x）•（1-3x）4的展开式中，x2的系数等于 ．
【答案】分析：依题意，x2的系数可由（1-2x）中提供常数项1，（1-3x）4的展开式中提供二次项作积，（1-2x）中提供一次项-2x与（1-3x）4的展开式中提供的一次项作积，再求和即可．
解答：解：依题意，x2项可由①（1-2x）中提供常数项1，（1-3x）4的展开式中提供二次项作积为1×
•（-3）2x2=54x2，
②（1-2x）中提供一次项-2x与（1-3x）4的展开式中提供的一次项作积为（-2）•
•（-3）x2=24x2，
∴x2的系数为：1×
•（-3）2+（-2）•
•（-3）=54+24=78．
故答案为：78．
点评：本题考查二项式定理的应用，着重考查转化思想与运算能力，属于中档题．
解答：解：依题意，x2项可由①（1-2x）中提供常数项1，（1-3x）4的展开式中提供二次项作积为1×
•（-3）2x2=54x2，②（1-2x）中提供一次项-2x与（1-3x）4的展开式中提供的一次项作积为（-2）•
•（-3）x2=24x2，∴x2的系数为：1×
•（-3）2+（-2）••（-3）=54+24=78．故答案为：78．
点评：本题考查二项式定理的应用，着重考查转化思想与运算能力，属于中档题．
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