Question

设随机变量ξ：N（0，1），已知Φ（-1.96）=0.025，则P（丨ξ丨＜1.96）=

0.95

．

Answer 1

分析：根据随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1），得到正态曲线关于ξ=0对称，得到变量大于1.96的概率，这样要求的概率是用1减去两个0.025的值．

解答：解：∵随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1），
∴正态曲线关于ξ=0对称，
∵P（ξ＜-1.96）=0.025
∴P（ξ＞1.96）=0.025
∴P（|ξ|＜1.96）=1-0.025-0.025=0.95
故答案为：0.95

点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题解题的关键是利用正态曲线的对称性，看出变量大于1.96的概率，本题是一个基础题．