题目内容
【题目】高铁、移动支付、网购与共享单车被称为中国的新四大发明，为了解永安共享单车在淮南市的使用情况，永安公司调查了100辆共享单车每天使用时间的情况，得到了如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求图中
的值；
（Ⅱ）现在用分层抽样的方法从前3组中随机抽取8辆永安共享单车，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2辆，求其中恰有1辆的使用时间不低于50分钟的概率；
（Ⅲ）为进一步了解淮南市对永安共享单车的使用情况，永安公司随机抽取了200人进行调查问卷分析，得到如下2×2列联表：
经常使用 | 偶尔使用或不用 | 合计 | |
男性 | 50 | 100 | |
女性 | 40 | ||
合计 | 200 |
完成上述2×2列联表，并根据表中的数据判断是否有85%的把握认为淮南市使用永安共享单车的情况与性别有关？
附：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）表见解析，没有85%的把握认为淮南市使用永安共享单车的情况与性别有关.
【解析】
（Ⅰ）根据频率分布直方图中的面积之和为1，求参数
.
（Ⅱ）由题意前三组的频率比为2:3:3，所以由分层抽样可知前三组抽取的单车辆数分别为2，3，3，利用列举的方法可求得概率.
（Ⅲ）先计算填好2×2列联表，然后代入公式计算
，与给出的表格比较得出答案.
（Ⅰ）由题意
解得.
（Ⅱ）由频率分布直方图可知，前三组的频率比为2:3:3，所以由分层抽样可知前三组抽取的单车辆数分别为2，3，3，分别记为
，
，
，
，
，
，
，
，从中抽取2辆的结果有：
，
，
，
，
，
，
；
，
，
，
，
，
；
，
，
，
，
；
，
，
，
；
，
，
；
，
，
；
共28个，恰有1辆的使用时间不低于50分钟的结果有12个，
∴所求的概率为
.
（Ⅲ）2×2列联表如下：
经常使用 | 偶尔使用或不用 | 合计 | |
男性 | 50 | 50 | 100 |
女性 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 110 | 90 | 200 |
由上表及公式可知
，因为2.02＜2.072
所以没有85%的把握认为淮南市使用永安共享单车的情况与性别有关.
