题目内容
对实数a和x而言，不等式x3+13a2x＞5ax2+9a3成立的充要条件是______
（x3+13a2x）-（5ax2+9a3）
=x3-5ax2+13a2x-9a3
=（x-a）（x2-4ax+9a2）
=（x-a）[（x-2a）2+5a2]＞0．
∵当x≠2a≠0时，有（x-2a）2+5a2＞0．
由题意故只需x-a＞0即x＞a，以上过程可逆．
=x3-5ax2+13a2x-9a3
=（x-a）（x2-4ax+9a2）
=（x-a）[（x-2a）2+5a2]＞0．
∵当x≠2a≠0时，有（x-2a）2+5a2＞0．
由题意故只需x-a＞0即x＞a，以上过程可逆．
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