题目内容
设双曲线
的右焦点为
，过点作与
轴垂直的直线
交两渐近线于A，B两点，与双曲线的其中一个交点为
，设O为坐标原点，若
(
)，且
，则该双曲线的离心率为
A．
B．
C．
D．
【答案】
C
【解析】
试题分析：因为过点
作与
轴垂直的直线
交两渐近线于A，B两点，与双曲线的其中一个交点为
，而点为右焦点，所以
，所以将点的坐标代入
可得
又
，所以
的值分别为
，再代入可以求得
，解得双曲线的离心率为
.
考点：本小题主要考查双曲线的离心率的求解.
点评：求解此类小题，关键是找出各个量之间的关系，再结合双曲线本身的数量关系求解即可.
练习册系列答案
相关题目
的右焦点为
，右准线
与两条渐近线交于P、
两点，如果
是直角三角形，则双曲线的离心率
。
的右焦点为
，
是双曲线上任意一
的坐标为
，则
的最小值为
C．
D．
的右焦点为
，左右顶点分别为
，过
的一条渐近线平行的直线
与另一条渐近线相交于
，若
为直径的圆上，则双曲线的离心率为________
______.
的右焦点为F，右准线
与两条渐近线交于P，Q两点，如果
是直角三角形，则双曲线的离心率为 （
）
C．
D．