Question

设双曲线的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于A，B两点，与双曲线的其中一个交点为，设O为坐标原点，若 ()，且，则该双曲线的离心率为

A．            B．            C．            D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：因为过点作与轴垂直的直线交两渐近线于A，B两点，与双曲线的其中一个交点为，而点为右焦点，所以，所以将点的坐标代入可得又，所以的值分别为，再代入可以求得，解得双曲线的离心率为.

考点：本小题主要考查双曲线的离心率的求解.

点评：求解此类小题，关键是找出各个量之间的关系，再结合双曲线本身的数量关系求解即可.