题目内容

（2010•肇庆二模）已知
a
1+i
=1-bi（a，b是实数，i是虚数单位），则a+b=（　　）
分析：由
a
1+i
=
a
2
-
a
2
 i=1-bi，
a
2
=1
-
a
2
=-b
，解得a=2，b=1，由此能求出a+b．
解答：解：∵
a
1+i
=
a
2
-
a
2
 i=1-bi，
∴
a
2
=1
-
a
2
=-b
，
解得a=2，b=1，
∴a+b=3．
故选D．
点评：本题考查复数相等的充要条件，是基础题．解题时要认真审题，注意复数的运算法则的灵活运用．
练习册系列答案
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（2）求证：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
4
对一切n∈N*都成立．
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30
30
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3
3
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