Question

若2^m＞4，则m的取值范围是

（2，+∞）

；若（0.1）^t＞1，则t的取值范围是

（-∞，0）

．

Answer 1

分析：由已知，2^m＞4=2²，利用函数y=2^x是增函数求解．将 （0.1）^t＞1化为 （0.1）^t＞（0.1）⁰利用函数y=（0.1）^x是减函数求解．

解答：解：2^m＞4=2²，由于函数y=2^x是增函数，∴m＞2．
 （0.1）^t＞1=（0.1）⁰，由于函数y=（0.1）^x是减函数，∴t＜0
故答案为：（2，+∞）    （-∞，0）

点评：本题考查指数不等式的解，利用指数函数单调性即可．属于基础题．