Question

已知X～B(8，

1

2

)，当P（X=k）（k∈N，0≤k≤8）取得最大值时，k的值是（　　）

A．7

B．6

C．5

D．4

Answer 1

∵X～B(8，

1

2

)，
∴P（X=k）=

C

k8

(

1

2

)k(

1

2

)8-k=

C

k8

(

1

2

)8
∴当P（X=k）（k∈N，0≤k≤8）取得最大值时只有C₈^k是一个变量，
∴根据组合数的性质得到当k=4时，概率取得最大值，
故选D．