题目内容
（本小题满分12分）已知
的角A、B、C所对的边分别是
，设向量
, 
, 
（Ⅰ）若
∥
，求证：为等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥
，边长
，
，求的面积.
(Ⅰ)见解析；（Ⅱ）
。
解析试题分析：(Ⅰ) ∵∥
， ∴
，由正弦定理可知，
，其中R是外接圆的半径，∴
.因此，为等腰三角形.……6分
（Ⅱ）由题意可知，
，即
由余弦定理可知，
即
，(
舍去)∴
.…………12分
考点：正弦定理；平面向量数量积的运算；三角形的面积公式。
点评：本题以向量的方式来给出题设条件，来考查三角有关的知识，较为综合。同时本题对答题者公式掌握的熟练程度要求较高，是一道中档题．
练习册系列答案
相关题目
，函数
·
，
．
的值； 
，求
的值． 
，求函数f(x)的值域；
时，求
的值；
，求
的单调增区间；
中，
分别为角
的对边，
，对于（2）中的函数
的取值范围。
，设函数
,（Ⅰ）求函数
的表达式；（Ⅱ）在
中，
分别是角
的对边，
为锐角,若
，
，
，求边
的长．
;(1)求:AB2+AC2的值;(2)当△ABC的面积最大时,求A的大小.
，点B
，若点C在直线
上，且
.
的模均为1，它们相互之间的夹角均为
。
；
，求
的取值范围。与向量
平行的单位向量为（ ）.
A． |
B． |
C． 或 |
D． 或 |
在
中，有如下四个命题：①
； ②
；③若
，则为等腰三角形；④若
，则为锐角三角形．其中正确的命题序号是（ ）
| A．① ② | B．① ③ ④ | C．② ③ | D．② ④ |