Question

(本题满分12分)

在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中，已知第一小组与第二小组各有六位同学.每位同学都只选了一个科目，第一小组选《数学运算》的有1人，选《数学解题思想与方法》的有5人，第二小组选《数学运算》的有2人，选《数学解题思想与方法》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况.

   （Ⅰ）求选出的4 人均选《数学解题思想与方法》的概率；

   （Ⅱ）设为选出的4个人中选《数学运算》的人数，求的分布列和数学期望．

Answer 1

解：（Ⅰ）设“从第一小组选出的2人选《数学解题思想与方法》”为事件   A，“从第二小组选出的2人选《数学解题思想与方法》”为事件B.由于事 件A、B相互独立， 且

   ,    .……4分

 所以选出的4人均考《数学解题思想与方法》的概率为

 …………………………… 6分

 （Ⅱ）设可能的取值为0,1,2,3.得

   ,,

  …………… 9分

    的分布列为

			0		1	2	3
	P

     ∴ 的数学期望        …………12分