题目内容
【题目】已知函数
.
（1）画出函数
的图像，并根据图像写出函数的单调区间和值域；
（2）根据图像求不等式
的解集（写答案即可）
【答案】（1）图象见答案，增区间：
，减区间：
，值域：
；（2）
。
【解析】
试题分析：（1）画函数
的图象，分区间画图，当
时，
，此时为二次函数，开口向下，配方得
，可以画出该二次函数在
的图象，当
时，
，可以先画出函数
的图象，然后再向下平移1个单位就得到
时相应的函数图象；（2）作出函数
的图象后，在作直线
，求出与函数
图象交点的横坐标，就可以求出
的取值范围。本题主要考查分段函数图象的画图，考查学生数形结合思想的应用。
试题解析：（1）函数
的图象如下图所示：
由图象可知：增区间：
，减区间：
，值域为：
。
（2）观察下图，
的解集为：
。
【题目】户外运动已经成为一种时尚运动，某公司为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本公司全体650人中随机抽取50人进行问卷调查。
（1）通过对挑选的50人进行调查，得到了如下
列联表：
喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 合计 | |
男员工 | 5 | ||
女员工 | 10 | ||
合计 | 50 |
已知在这50人中随机挑选1人，此人喜欢户外运动的概率是0.6，请将
列联表补充完整，并估计该公司男、女员工各多少人；
（2）估计有多大的把握认为喜欢户外运动与性别有关，并说明你的理由；
（3）若用随机数表法从650人中抽取员工，现规定从随机数表（见附表）第2行第7列的数开始往右读，在最先挑出的5人中，任取2人，求取到男员工人数的数学期望。
附：
| 0.15 | 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
随机数表：
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
