题目内容

若O为平行四边形ABCD的中心，向量
AB
=2
e1
，
BC
=3
e2
，则
3
2
e2
-
e1
=（　　）
分析：作出平行四边形ABCD把要求的向量转化在图中，由向量加减的三角形法则可得结果．
解答：解：∵
AB
=2
e1
，
BC
=3
e2
，
∴
3
2
e2
-
e1
=
1
2
BC
-
1
2
AB
=
1
2
（
BC
-
AB
）=
1
2
(
AD
-
AB
)=
1
2
BD
=
BO

故选B．
点评：本题为向量的基本运算，属性结合是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
①若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，则
a
∥
b
；
②(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
与
c
不垂直；
③在△ABC中，三边长BC=5，AC=8，AB=7，则
BC
•
CA
=20；
④设A（4，a），B（b，8），C（a，b），若OABC为平行四边形（O为坐标原点），则∠AOC=
π
4
．
其中真命题的序号是
①④
①④
（请将你正确的序号都填上）．
若O为平行四边形ABCD的中心，
AB
=4
e1
，
BC
=6e2，则3
e2
-2
e1
等于（　　）
若O为平行四边形ABCD的中心，
AB
=4
e1
，
BC
=6e2，则3
e2
-2
e1
等于（　　）
A．
AO
B．
BO
C．
CO
D．
DO
若O为平行四边形ABCD的中心，向量
AB
=2
e1
，
BC
=3
e2
，则
3
2
e2
-
e1
=（　　）
A．
AO
B．
BO
C．
CO
D．
DO

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